그리디 알고리즘(Greedy Algorithm)

그리디 알고리즘(Greedy Algorithm)은 컴퓨터 과학에서 매우 중요한 알고리즘 중 하나로, 최적화 문제를 해결하는 데 사용됩니다. 그리디 알고리즘은 각 단계에서 가장 최적인 선택을 하는 방식으로 동작하여, 지역적으로 최적인 해를 구하려는 알고리즘입니다. 이러한 선택이 전역적으로 최적인 해를 보장하지는 않을 수 있지만, 많은 경우에 그리디 알고리즘이 최적해에 근사하고 효율적인 결과를 제공합니다. (욕심쟁이 알고리즘 이라고도 부름)

 

그리디 알고리즘은 다음과 같은 특징을 가지고 있습니다.

1. 탐욕적 선택 속성 (Greedy-choice property):
   그리디 알고리즘은 각 단계에서 가장 최적인 선택을 합니다. 이는 해당 단계에서만 고려하여 선택을 하는 것을 의미합니다. 따라서 앞의 선택이 이후의 선택에 영향을 주지 않습니다. 그리디 알고리즘이 항상 전역적으로 최적인 해를 제공하지는 않지만, 이러한 선택 속성이 성립한다면 근사적으로 최적해를 찾을 수 있습니다.

2. 최적 부분 구조 (Optimal substructure):
   그리디 알고리즘은 문제를 작은 부분 문제로 나눌 수 있는 경우에 사용할 수 있습니다. 큰 문제를 작은 부분 문제로 분해하고, 각 부분 문제에 대한 최적해를 찾아 전체 문제의 최적해를 찾을 수 있습니다. 이를 최적 부분 구조라고 합니다.

 

 

 

그리디 알고리즘은 다양한 문제에 적용될 수 있습니다. 예를 들면 다음과 같은 문제들이 있습니다.

1. 거스름돈 문제:
   가장 적은 동전의 개수로 거스름돈을 주는 문제입니다. 예를 들어, 1260원을 거슬러 줄 때 500원, 100원, 50원, 10원 동전의 개수를 최소화하는 방법을 찾는 문제입니다. 이 경우 그리디 알고리즘은 가장 큰 단위의 동전부터 차례로 거슬러 주면 최적해를 구할 수 있습니다.

2. 활동 선택 문제:
   주어진 시간에 가능한 많은 활동을 선택하는 문제입니다. 예를 들어, 각 활동의 시작 시간과 종료 시간이 주어졌을 때, 겹치지 않는 최대 개수의 활동을 선택하는 문제입니다. 그리디 알고리즘을 사용하면 종료 시간이 가장 빠른 활동을 선택하여 해결할 수 있습니다. 이후 선택된 활동의 종료 시간 이전에 시작하는 활동들을 모두 제거한 뒤, 다시 최적의 선택을 수행합니다. 이 과정을 반복하여 최대 개수의 활동을 선택할 수 있습니다.

3. 분할 가능 배낭 문제:
   주어진 가방의 용량과 각 물건의 가치와 무게가 주어졌을 때, 배낭에 담을 수 있는 최대 가치를 구하는 문제입니다. 그리디 알고리즘을 사용하여 각 물건의 단위 무게당 가치를 계산하고, 가치가 가장 높은 물건부터 차례로 배낭에 넣습니다. 이를 반복하여 최대 가치를 구할 수 있습니다.

4. 최소 신장 트리(Minimum Spanning Tree) 문제:
   그래프에서 모든 정점을 포함하면서 간선의 가중치 합이 최소인 트리를 찾는 문제입니다. 크루스칼(Kruskal) 알고리즘과 프림(Prim) 알고리즘이 주로 사용되며, 두 알고리즘 모두 그리디 알고리즘의 원리를 사용합니다.

 

위에서 언급한 문제들은 그리디 알고리즘을 사용하여 근사적인 최적해를 구할 수 있습니다. 그러나 모든 문제에 그리디 알고리즘이 항상 적용 가능한 것은 아닙니다. 어떤 문제에서는 그리디 알고리즘이 최적해를 보장하지 않거나, 다른 알고리즘을 사용해야할 수도 있습니다. 따라서 그리디 알고리즘이 적용 가능한지를 분석하고, 문제에 적합한 알고리즘을 선택하는 것이 중요합니다.

마지막으로, 그리디 알고리즘은 간단하고 직관적인 풀이 방법을 제공하여 코드 작성이 비교적 간단하고 빠르게 결과를 얻을 수 있는 장점이 있습니다. 그러나 항상 최적해를 보장하지는 않으므로, 문제의 특성과 제약 조건을 고려하여 적용해야 합니다.